密码学基础-哈希函数与数字签名

哈希函数

哈希是什么

哈希函数: 将任意数据(二进制字符串)映射为固定长度"数字指纹"的单向散列函数，可用于验证数据完整性和保护敏感信息。

使用过程: 输入(任意长度数据) =>【黑盒函数(H: ${0,1}^{*} => {0,1}^{n}$)】 => 固定长度摘要(不可逆推)

哈希核心特性

1. 单向性: 只有哈希过程，不存在可逆的解密过程，无法反向计算。
2. 确定性: 相同输入即会得到相同输出，根据这点可进行重复验证。
3. 高效性: 能够快速计算大文件或者长文本的哈希值。
4. 固定长度输出: 不管文件与文本的大小，输出的固定字符长度都是相同的。
5. 雪崩效应: 当输入改变1 bit(轻微改变)，输出平均改变约 50% 的位，且改变不可预测的。

哈希安全机制

1. 抗原像攻击(PreImage Resistance): 给定哈希值h，找到任意输入 x 使得 H(x) = h 是困难的

   • 攻击场景: 已知 hash = "a3b5c7d8....." ，找到一个任意 input 使得 H(input) = hash。
   • 攻击难度: 需通过暴力尝试 $2^n$ 个可能性输入。例如，在SHA-256的情况下，n=256。理论上可能，实际上无法实现。

2. 第二原像攻击(Second PreImage Resistance): 给定输入 x1 和 H(x1)，找到另一个 x2 使得 H(x2)=H(x1) 是困难的

   • 攻击场景: 已知 xx.pdf 经计算后的 hash = "x1y2z3..."，需伪造 evil-xx.pdf 使得 H(evil-xx.pdf) = "x1y2z3..."
   • 攻击难度: 需通过暴力尝试 $2^n$ 个可能性输入。

3. 抗碰撞攻击(Collision Resistance): 找到任意两个不同的输入x1 ≠ x2，使得H(x1) = H(x2)是困难的

   • 生日悖论: 在一个有23个人的房间里，有两人生日相同的概率>50%，365天只需要√365≈23人就有50%碰撞概率。
   • 攻击场景: 在较少的尝试次数下,两组数据产生相同哈希值的概率可能比直觉预期要高。(生日攻击[Birthday Attack]:只影响抗碰撞性。)
   • 攻击难度: 为了抵御生日攻击，现代哈希函数的输出长度通常至少为 256 比特（如 SHA-256），这样需要 $2^{128}$ 次尝试，这远超目前计算机的算力极限。即便使用量子计算机也需要$2^{\frac{256}{3}}$次尝试。

哈希的应用

核心问题:在不可信的环境中，如何高效验证大量数据的完整性和真实性？

应用场景	解决的问题	价值体现	使用算法
文件传输校验	网络传输中的数据损坏/篡改	用64个字符验证10GB等大文件	SHA-256
密码存储	数据库泄漏导致密码暴露	不存储明文，无法反推	bcrypt/Argon2
数字签名	文件来源和完整性证明	防止伪造和抵赖	SHA-256
区块链	分布式账本防篡改	任何修改导致链断裂	SHA-256
版本控制	代码变更追踪	每次提交唯一标识	SHA -> SHA-256
数字去重	云存储空间浪费	快速识别重复文件	MD5/SHA-256

哈希算法的价值 = 效率提升 × 安全保障

常用哈希算法(区块链)

SHA-256（比特币使用）

算法原理

安全性分析

Keccak256（以太坊使用）

与SHA-3的关系

为什么以太坊选择Keccak256

与SHA-256的对比

MD5 (不安全，了解)

SHA-1 (已被破解)

安全威胁

碰撞攻击(Collision Attack)

长度扩展攻击(Length Extension Attack)

• 原理（简述）

• Keccak256的优势

生日攻击(Birthday Attack)

• 概率分析（简单提及）

数字签名

数字签名是什么

数字签名解决了哪三个问题？

为什么区块链必须用数字签名？

如果没有数字签名，区块链会有什么问题？

数字签名和密码有什么区别？

常见签名算法

ECDSA签名算法

理解ECDSA的基本原理和流程（不需要掌握数学推导）

1. 什么是私钥、公钥、签名？
2. 私钥和公钥有什么关系？能互相推导吗？
3. 签名的过程是什么？（用自己的话描述）
4. 验证签名的过程是什么？
5. 为什么签名无法伪造？

签名的应用（概念）

理解以太坊如何使用签名（概念层面，不涉及Solidity）

以太坊交易是如何用签名保证安全的？

以太坊地址和私钥有什么关系？

除了转账交易，签名还能用来做什么？

EIP-191和EIP-712是用来解决什么问题的？

为什么说"私钥 = 银行密码"？

安全威胁

了解签名相关的主要安全风险，学会如何保护私钥

私钥泄露有哪些常见方式？如何防护？

什么是弱随机数攻击？为什么危险？

什么是签名重放攻击？以太坊如何防御？

什么是盲签名？如何避免被钓鱼？

如果你的私钥泄露了，应该怎么办？

附录

参考文章

哈希函数-生日悖论